人教版数学第1部分　第3单元　第9课时　一元二次方程.doc

第9课时　一元二次方程
1．(2019·怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　)
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1
C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2
2．(2019·滨州)用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　)
A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝5
C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3
3．(2018·泰州)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是(　　)
A．x1≠x2 B．x1＋x2>0
C．x1·x2>0 D．x1<0，x2<0
4．(2019·亳州模拟)如图9­1，某小区计划在一块长为32 m、宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　)
图9­1
A．(32－2x)(20－x)＝570
B．32x＋2×20x＝32×20－570
C．(32－x)(20－x)＝32×20－570
D．32x＋2×20x－2x2＝570
5．(2018·绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共碰杯55次，则参加酒会的人数为(　　)
A．9人 B．10人
C．11人 D．12人
6．(2018·眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则＋的值是(　　)
A. B．－
C．－ D．
7．(2019·衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得(　　)
A．9(1－2x)＝1 B．9(1－x)2＝1
C．9(1＋2x)＝1 D．9(1＋x)2＝1
8．(2018·淮安)一元二次方程x2－x＝0的根是________________．
9．(2018·怀化)关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．
10．(2019·济宁)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是________．
11．(2018·泸州)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则＋的值是________．　
12．(2019·无锡)解方程：x2－2x－5＝0.
13．(2017·湘潭)将多项式乘法(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab从右到左写出来，即可得到由“十字相乘法”进行因式分解的形式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．
(1)分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋________)(x＋________)；
(2)请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.
14．(2018·北京)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.
(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．