人教版初中数学专题十 选择、填空小压轴题(解析版).docx

专题十　选择、填空小压轴题
类型1　选择题
1．如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于( C )
A．5 B．6 C．2 D．3
解：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E.∵菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∴AB·DH＝32O，∴DH＝16，在Rt△ADH中，AH＝＝12，∴HB＝AB－AH＝8，在Rt△BDH中，BD＝＝8，设⊙O与AB相切于F，连接AF.∵AD＝AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF＋∠ABE＝90°，∠ABE＋∠BDH＝90°，∴∠OAF＝∠BDH，∵∠AFO＝∠DHB＝90°，∴△AOF∽△DBH，∴＝，∴＝，∴OF＝2.
2．如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE.有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC＝BD.
其中正确的结论是( C )
A．①② B．①②③
C．①②③④ D．②③④
解：①设D(x，)，则F(x，0)，△DEF的面积是：×||×|x|＝2，同理△CEF的面积是2，①正确；②正确；
③∵C、D是y＝x＋3与y＝的图象的交点，∴x＋3＝，解得：x＝－4或1，∴D(1，4)，C(－4，－1)，∴DF＝4，CE＝4，∴A(－3，0)，B(0，3)，∴∠ABO＝∠BAO＝45°，∵DF∥BO，AO∥CE，∴∠BCE＝∠BAO＝45°，∠FDA＝∠OBA＝45°，∴∠DCE＝∠FDA＝45°，∴△DCE≌△CDF(SAS)，故③正确；④∵BD∥EF，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD＝EF，同理EF＝AC，∴AC＝BD，故④正确；
3．已知，A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是( B )
解析：可求解析式：s＝
4．如图，抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( D )
A．－2＜m＜ B．－3＜m＜－[来源:学科网]
C．－3＜m＜－2 D．－3＜m＜－
解析：D　令y＝－2x2＋8x－6＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或3，则点A(1，0)，B(3，0)，由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y＝－2(x－4)2＋2(3≤x≤5)；当y＝x＋m1与C2相切时，令x＋m1＝－2(x－4)2＋2，即2x2－15x＋30＋m1＝0，Δ＝－8m1－15＝0，解得m1＝－，当y＝x＋m2过点B时，即0＝3＋m2，m2＝－3.当－3＜m＜－时，直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不