人教版精品解析：贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷（解析版）.doc

贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．
1. 在下列四个实数中，最小的实数是（　　）
A. B. 0 C. 3.14 D. 2021
【答案】A
【解析】
【分析】正数大于负数，负数小于零．
【详解】<0<3.14<2021
故选：A
【点睛】此题考查的是实数的大小的比较，掌握正数大于负数，负数小于零是解题的关键．
2. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可判断出答案．
【详解】解：选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
故选：
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键．
3. 如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行线的性质可求解∠3=∠1=60°，利用对顶角的性质可求解．
【详解】解：如图：

∵直线a∥b，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，
∵∠2=∠3，
∴∠2=60°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，由平行线的性质求解∠3的度数是解题的关键．
4. 下列计算正确的是（　　）
A. a3•a＝a3 B. （a2）3＝a5
C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D. （﹣3a2）3＝﹣9a6
【答案】C
【解析】
【分析】由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方运算判断 从而可得答案.
【详解】解： 故选项不符合题意；
故选项不符合题意；
故选项符合题意；
故选项不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关键.
5. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　）
A. 5×2+2x≥30 B. 5×2+2x≤30 C. 2×2+2x≥30 D. 2×2+5x≤30
【答案】D
【解析】
【分析】设小明还能买x支签字笔，则小明购物的总数为元，再列不等式即可.
【详解】解：设小明还能买x支签字笔，
则：
故选：
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，确定购物的总金额不大于所带钱的数额这个不等关系是解题的关键.
6. 已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
【答案】C
【解析】
【分析】由反比例函数的图象的分别确定＜ 再确定一次函数y＝kx+2的图象经过的象限即可得到答案.
【详解】解： 反比例函数y（k≠0）的图象分布在二，四象限，
＜
一次函数y＝kx+2的图象经过一，二，四象限，
故选：
【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的图象与性质，掌握一次函数与反比例函数的图象与的关系是解题的关键.
7. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）
A. OB＝OD B. AB＝BC C. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．
【详解】解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意；
平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．
8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，