人教版数学第2部分　第6单元　第20课时　直角三角形与勾股定理.doc

第20课时　直角三角形与勾股定理
1．(2019·长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(　　)
A．3,4,5 B．6,8,10
C.，2， D．5,12,13
2．(2018·滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(　　)
A．5 B．6
C．7 D．8
3．如图20­1，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC的长为(　　)
A．6 B．6
C．6 D．12
图20­1
4．(2019·邵阳改编)公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，如图20­2，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积为(　　)
图20­2
A．1 B．2
C．4 D．8
5．(2018·长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？
”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500 m，则该沙田的面积为(　　)
A．7.5 km2 B．15 km2
C．75 km2 D．750 km2
6．(2017·绍兴)如图20­3，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为(　　)
图20­3
A．0.7 m B．1.5 m
C．2.2 m D．2.4 m
7．如图20­4，以直角三角形的边a，b，c为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有(　　)
图20­4
A．1个　 B．2个　
C．3个　 D．4个
8．(2017·株洲)如图20­5，在△ABC中，∠B＝________.
图20­5
9．(2018·吉林)如图20­6，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为________．
图20­6
10．(2017·青岛)如图20­7，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若∠DAB＝58°，则∠EBD＝________.
图20­7
11．(2018·天津)如图20­8，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为________．
图20­8
12．如图20­9所示为矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4 m，AB＝8 m，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD约为________ m．(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.