人教版专题19分式方程（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题19分式方程（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·四川绵阳?中考真题）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（　　）
A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
【答案】C
【解析】
【分析】
设乙驾车时长为x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，根据“各匀速行驶一半路程”列出方程求解即可．
【详解】
解：设乙驾车时长为x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，
根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，
根据题意得：，
解得：x1＝1.8或x2＝9，
经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，
x2＝9不合题意，舍去，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握速度时间和路程之间的关系，找到题意中的等量关系．
2．（2020·湖北中考真题）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据第一周之后，按原计划的生产时间＝提速后生产时间+1，可得结果．
【详解】
由题知：
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可．
3．（2020·辽宁鞍山?中考真题）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等”，列出方程即可．
【详解】
解：根据题意得：，
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
4．（2020·辽宁朝阳?中考真题）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班
级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同”建立等量关系，分别找到零售价与批发价即可列出方程．
【详解】
设班级共有x名学生，依据题意列方程得，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键．
5．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以得：，
∴，
∴，
∴，
∵解为非正数，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的解及解一元一次不等式，熟练掌握分式方程的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．
6．（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做个零件，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
设甲每天做x个零件，根据甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相同，列出方程即可．
【详解】
解：设甲每天做x个零件，根据题意得：
，
故选：A．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．
7．（2020·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方