人教（全国通用卷）2022年中考数学第一次模拟考试（全解全析）.zip

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2022年中考数学第一次模拟考试
数学·全解全析
A卷
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
A
D
D
A
C
A
C
1．解：－3＜﹣＜0＜5.故最小的数是－3．
故选B．
2．解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D. 是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；
故答案为：D.
3．解：∵2，5，，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故选B．
4．解：∵点P（-2，1），
∴点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
故选A．
5．解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故选D．
6．解：由于原方程是二次方程，所以a≠0；
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4-4a＞0，解得a＜1；
综上，可得a≠0，且a＜1；
故选D．
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7．解：∵双曲线y＝﹣中，k＜0，
∴双曲线y＝﹣的分支在第二、四象限，可排除③④；
由图可知，①经过（﹣2，3），②经过（﹣1，3），
而3＝﹣，
故为双曲线y＝﹣的一个分支的是①．
故选：A．
8．解：，
解不等式①得：x≥﹣5，
解不等式②得：x＜2，
由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，
∴不等式的解集在数轴上表示为：
故选：C．
9．解：如图示
则可得：
正方形的面积；①
两个扇形的面积；②
②①，得：．
故选：A．
10．∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a，PC=a-x．
∵∠APD=60°，∠B=60°，
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∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，
∴∠BAP=∠CPD，
∴△ABP∽△PCD，
∴,即，
∴y=- x2+x.
故选C.
二、填空题
11．5的平方根是±．
故答案是±．
12．
故答案为：．
13．，
，
，
故答案为：9．
14．依题意得a+2＞0，a-1＜0
故-2＜a＜1
15．解：由题意得，x-9≥0，|y+2|≥0，
所以，x-9=0，y+2=0，
解得：x=9，y=-2则x+y=7，
所以，的值为边数的多边形的内角和：，
故答案为：．
16．解：∵PA、PB、EF分别与⊙O相切于点A、B、C，
∴AE＝CE，FB＝CF，PA＝PB＝8，
∴△PEF的周长＝PE+EF+PF＝PA+PB＝16．
故答案为：16．
17．解：如图，作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F
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由题意知△OAB为等边三角形
∴∠BOA＝∠B＝∠BAO＝60°
设OE＝a，则DE＝，OD＝2a
∴D（a，），BD＝10﹣2a
∴BC＝＝2×（10﹣2a）＝20﹣4a
∴AC＝10﹣（20﹣4a）＝4a﹣10
∴FA＝AC•cos60°＝（4a﹣10）＝2a﹣5，CF＝AC•sin60°＝
∴OF＝AO﹣FA＝10﹣2a+5＝15﹣2a
∴C（15﹣2a，）
∵点D、C在反比例函数图象上
∴
解得：a1＝3，a2＝5（不合题意，舍去）
∴a＝3，D（3，）
∴
故答案为：．
18．如图所示，连接OC、OB、CF、BE．
∵∠BOE+∠BOF＝90°，∠COF+∠BOF＝90°，
∴∠BOE＝∠COF，
∴，
∵，
∴；故①正确，
在△BOG与△COH中，，
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∴△BOG≌△COH（ASA），
∴OG＝OH，BG＝CH，
∵∠HOG＝90°
∴△OGH是等腰直角三角形，
∴S△OBG＝S△OCH，
∴S四边形OGBH＝S△BOC＝S正方形ABCD＝定值，故②错误；
∵AB＝BC，BG＝CH，
∴AG＝BH，
∴△BGH的周长＝BG+BH+GH＝BG+AG+OG＝AB+OG＝2+OG，
当OG⊥AB时，OG的长最小，此时OG＝1，
∴△GBH周长的最小值为2+，故③正确；
作OM⊥AB于M，则OM＝BM＝AB＝1，OB＝OM＝，
∴GM＝，
∴tan∠GOM＝＝，
∴∠GOM＝30°，
∵∠BOM＝45°，
∴∠BOG＝45°﹣3