人教数学-2020年湖南长沙中考考前押题密卷（全解全析）.zip

2020年湖南长沙中考考前押题密卷
数学·全解全析
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9
10
11
12
B
B
A
D
C
A
D
C
B
C
D
B
1．【答案】B
【解析】的相反数是，故选：B．
2．【答案】B
【解析】科学计数法把一个绝对值大于10的数表示成，其中为数字整数位数1，
∴380000中，，∴380000，故选：B．
3．【答案】A
【解析】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线．故选A．
4．【答案】D
【解析】根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．
5．【答案】C
【解析】∵AD=CD，∠1=50°，∴∠CAD=∠ACD=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD=65°．故选：C．
6．【答案】A
【解析】在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则AB=，
则cosB=．故选A．
7．【答案】D
【解析】，解①得， ，解②得， ，
∴不等式组的解集为，∴不等式组的最大整数解是2，故选：D．
8．【答案】C
【解析】设∠A、∠C分别为x、2x，∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴x+2x=180°，解得，x=60°，即∠A=60°，故选：C．
9．【答案】B
【解析】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：
故选B．
10．【答案】C
【解析】如图所示，
过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则
Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），
同理可得，BF=27cm，
又∵点A与B之间的距离为10cm，
∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），
故选C．
11．【答案】D
【解析】A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；
B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；
C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；
D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．
故选D．
12．【答案】B
【解析】∵Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，∴
又∵将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，
∴，并且△ABE和△AHD都是等腰直角三角形，
∴， ，，∴
∴，∴
∴，∴，
又∵，∴
∴由三角形的内角和可得，
即：DE平分∠HDC，所以①正确；
∵，∴四边形是矩形，
∴，∴，
由①有DE平分∠HDC，∴
∵，，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，所以②正确；
过作于，并延长交于点，
∵，∴，
又∵是等腰直角三角形，∴是的中点，
∵四边形是矩形，，∴是的中点，
∴是的中点，所以③正确；
∵是等腰直角三角形，，
∴，又∵是的中点，是的中点，
∴，，，
∴
即有：，所以④正确；
在和中，，
∴，
，，
∵
∴，
∴
∴不是直角三角形，并
即有：，所以⑤不正确；
综上所述，正确的有①②③④，
故选：B．
13．【答案】2020
【解析】，故答案为：2020．
14．【答案】
【解析】因为点（m，n）关于原点对称的点的坐标为（-m，-n），所以点关于原点的对称点的坐标是（-5，2），故答案为：（-5，2）.
15．【答案】48
【解析】按从小到大的顺序排列为：24 36 45 48 58 75 80；所以此组数据的中位数是48．
16．【答案】
【解析】，故答案为．
17．【答案】
【解析】如图，∵斜边与半圆相切，故可设切点为B，∴．
又∵，∴．∴，
∵，∴，．
∴
故答案为：．
18．【答案】
【解析】延长AB至M，使BM=AE，连接FM，
∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°
∴AB=AD，∠A=60°，
∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，
∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，
∴在△DAE和△EMF中，，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等边三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，
∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=，故答案为：.
19．【解析】原式=
20．【解析】•-
=