人教版重组卷01-冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(河北卷).docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
河北卷01
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2×2×⋯×2︷m个23+3+⋯+3︸n个3=（　　）
A．2m3n B．2m3n C．2mn3 D．m23n
【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解．
【解答】解：2×2×⋯×2︷m个23+3+⋯+3︸n个3=2m3n．
故选：B．
【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．
2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选：B．
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
3．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14
【分析】利用乘法的意义得到4•2n＝2，则2•2n＝1，根据同底数幂的乘法得到21+n＝1，然后根据零指数幂的意义得到1+n＝0，从而解关于n的方程即可．
【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，
∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an＝am+n（m，n是正整数）．
4，a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c＝0根的判别式△＝b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．
【解答】解：∵（a﹣c）2＝a2+c2﹣2ac＞a2+c2，
∴ac＜0．
在方程ax2+bx+c＝0中，
△＝b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
故选：B．
【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△＝
b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．
5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．
【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；
∵AB∥EF，∴∠DGC＝∠BAC＝50°；
∵CD⊥EF，∴∠CDG＝90°，
∴∠ACD＝90°+50°＝140°，
故选：C．
【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．
6.如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点
O的是（　　）
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
【分析】利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可．
【解答】解：如图所示：只有△ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是△ACF．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形外心的定义，正确把握外心的定义是解题关键．
7.如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝（　　）
A．60° B．55° C．50° D．45°
【分析】连接OB、OA，如图，利用切线的性质得OA⊥PA，OB⊥PB，再利用四边形内角和得到∠AOB＝110°，然后根据圆周角定理得到∠C的度数．
【解答】解：连接OB、OA，如图，
∵PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣70°＝110°，
∴∠C=12∠AOB＝55°．
故