人教版重组卷03-冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(安徽卷).docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
安徽卷03
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.
【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2，故选A.
【名师点睛】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题
2．地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（　　）
A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106
【答案】A
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】150 000 000=1.5×108，故选：A．
【名师点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列运算正确的是（   ）
A. a2⋅a3=a6 B. a2-a1=a C. (a2)3=a6 D. a8÷a2=a4
【答案】C
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.
【详解】
A. a2⋅a3=a5 ，故A选项错误；
B. a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误；
C. (a2)3=a6 ，故C选项正确；
D. a8÷a2=a6，故D选项错误，
故选C.
【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.
4．图中立体图形的主视图是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看得到的图形即可得.
【详解】观察可知从正面看可得到三列小正方形，从左至右每一列小正方形的数目分别为1、2、2，
观察选项可知只有B选项符合，
故选B.
【名师点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确主视图是从几何体正面看得到的是解题的关键.
5．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（　　）
A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2
【答案】C
【解析】分析：根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．
详解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=2，
∴BO=OAtan30°＝6，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=-x，
∵OB=6，
∴点B的坐标为（−3，3），
∵点B在反比例函数y=kx的图象上，
∴3=k-3，
解得，k=-3，
故选：C．
【名师点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论正确是( )
A. abc>0 B. 2a+b<0 C. 3a+c<0 D. ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根
【答案】C
【解析】【分析】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0；由对称轴为x=-b2a=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c＜0，结合b=-2a可得 3a+c＜0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.
【详解】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A选项错误；
∵对称轴x=-b2