第02讲 整式（知识点梳理）（记诵版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（人教版）.doc

第1讲 整式知识点梳理
考点01 代数式
1.代数式的概念：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式；运算符号是指加、减、乘、除、乘方等。
2.代数式的书写规则：
（1）含有乘法运算的代数式的书写规则：字母与字母相乘，乘号一般可以省略不写，字母的排列顺序不变；数字与字母相乘，乘号一般也可以省略，但数字一定要写在字母的前面，且当数字是带分数时，必须写成假分数的形式；数字与数字相乘，乘号不能省略；带括号的式子与字母的地位相同。
（2）含有除法运算的代数式的书写规则：当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”，而改用分数线；因为分数线具有括号的作用，所以分数线又称括线。
（3）含有单位名称的代数式的书写规则：若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位；若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出单位即可。
3.代数式的值
（1）代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值。
（2）求代数式的值的步骤：
第1步：代入，用具体数值代替代数式里的字母；
第2步：计算，按照代数式里指明的运算，计算出结果。
（3）求代数式的值时要注意：一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；如果代数式里省略了乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号；代入数值时，不能改变原式中的运算符号及数字。
(4)运算时，要注意运算顺序。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要求先算括号里面的）
考点02 单项式和多项式
一、单项式
1.单项式的概念：如3、、、等这些代数式都是数字、字母、数字与字母的积、字母与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中不能含有加减法运算，但可以含有除法运算。
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，确定单项式的系数的注意事项：
（1）确定单项式的系数时，最好现将单项式写成数与字母的乘积的形式，在确定系数；
（2）圆周率是常数，单项式中出现时，应看作系数；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，负数做系数应包括前面的符号；
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；不能将数字的指数一同计算。
二、多项式
1.多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式，例如：，等。
2.多项式的项：在多项式中每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项。
3.多项式中应注意的问题：
（1）多项式的每一项包括它前面的符号；
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，例如：是一个三项式。
4.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫作这个多项式的次数。多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；多项式通常以它的项的次数和项数来命名，例如：是一个六次三项式。
5.整式：单项式与多项式统称为整式。所有的整式都是代数式，但反过来就不一定是整式。
6.多项式的降幂与升幂排列
（1）把一个多项式按某一个字母的