人教版精品解析：湖北省襄阳市2020年中考数学试题（解析版）.doc

湖北省襄阳市2020年中考数学真题
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答
1.的绝对值是（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．
【详解】解：的绝对值是2，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．
2.如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平行线的性质求解，利用角平分线求解，再利用平行线的性质可得答案．
【详解】解：，



平分，




故选．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
3.下列运算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，故原式错误；
B、，故原式错误；
C、，原式正确；
D、，故原式错误，
故选：C．
【点睛】此题考查了合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
4.下列说法正确的是（ ）
A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
【答案】D
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可．
【详解】A. “买中奖率为奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；
B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；
C. 襄阳气象局预报说“明天降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定．
5.如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视力还原几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．
6.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分别解不等式①和②，求得原不等式组的解集为，即可选出答案．
【详解】解：，
解不等式①：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
解不等式②：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
故原不等式组的解集为．
故选A．
【点睛】本题考查不等式组，是中考的常考知识点，熟练掌握不等式组的解法是顺利解题的关键．
7.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由尺规作图可知AD是∠CAB角平分线，DE⊥AC，由此逐一分析即可求解．
【详解】解：由尺规作图可知，AD是∠CAB角平分线，DE⊥AC，
在△AED和△ABD中：
∵，∴△AED≌△ABD(AAS)，
∴DB=DE，AB=AE，选项A、B都正确，
又在Rt△EDC中，∠EDC=90°-∠C，
在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠C，
∴∠EDC=∠BAC，选项C正确，
选项D，题目中缺少条件证明，故选项D错误．
故选：D.
【点睛】本题考查了尺规作图角平分线的作法，熟练掌握常见图形的尺规作图是解决这类题的关键．
8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（