第16讲 统计与概率（题型训练）（解析版）-2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第16讲 统计与概率
题型一 数据的收集与整理
1．（2021·山东阳谷·一模）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是100
C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”
【答案】C
【解析】解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．
2．（2021·北京朝阳·二模）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：
每周课外阅读时间x（小时）
0≤x＜2
2≤x＜4
4≤x＜6
6≤x＜8
x≥8
合计
频数
8
17
b
15
a
频率
0.08
0.17
c
0.15
1
表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：
①表中a的值为100；
②表中c的值可以为0.31；
③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；
④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
【答案】A
【解析】解：①8÷0.08=100，故表中a的值为100,是合理推断；
②25÷100=0.25，35÷100=0.35，
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1-0.08-0.17-0.35-0.15=0.25，1-0.08-0.17-0.25-0.15=0.35，
故表中c的值为0.25≤c≤0.35，表中c的值可以为0.31，是合理推断；
③表中4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，
∴8+17+25=50,8+17+35=60，
∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间,也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断；
④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断．
故选：A．
3．（2021·北京海淀·二模）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
【答案】D
【解析】由题意和统计图可知此时段有1桌顾客等位时间是35-40分钟，不能说明一定是40分钟．故A选项错误，不符合题意；
此时段平均等位时间，故B选项错误，不符合题意；由于共统计了35人，所以中位数落在区间是20-25分钟的时间段．故C选项错误，不符合题意；由等位时间是30分钟以上的人数为5+1=6人，故D选项正确，符合题意；故选D．
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4．（2021·内蒙古阿荣旗·一模）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖
【答案】A
【解析】解：A. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，原选项判断正确，符合题意；B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，原选项判断错误，不合题意；C. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则甲组数据比乙组数据稳定，原选项判断错误，不合题意；D. 一个游戏中奖的概率是，做次这样的游戏有可能会中奖，也有可能不获奖，原选项判断错误，不合题意．
故选：A
5．（2021·辽宁黑山·一模）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（ ）
每周用的口罩数量
20
21
23
30
总数
3
4
2
1
A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21
【答案】A
【解析】A项，这组数据的平均数为（20