黄石市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 3的相反数是( ). A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可得. 【详解】3的相反数是-3 故选:A. 【点睛】本题考查了相反数的定义,熟记定义是解题关键. 2. 下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可. 【详解】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; D、既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确; 故选:D. 【点睛】本题考查中心对称图与轴对称图形定义,熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键. 3. 如图所示,该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据俯视图的定义判断即可. 【详解】俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形. 故选B. 【点睛】本题考查俯视图的定义,关键在于牢记定义. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可. 【详解】A、与不是同类项,不可合并,此项错误 B、,此项错误 C、,此项错误 D、,此项正确 故选:D. 【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法,熟记各运算法则是解题关键. 5. 函数的自变量x的取值范围是( ) A. ,且 B. C. D. ,且 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式与二次根式的性质即可求解. 【详解】依题意可得x-3≠0,x-2≥0 解得,且 故选A. 【点睛】此题主要考查函数的自变量取值,解题的关键是熟知分式与二次根式的性质. 6. 不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个不等式的解集,再求其公共部分即可. 【详解】解 由①得, x<−2; 由②得,x≥−3, 所以不等式组的解集为. 故选:C. 【点睛】本题的实质是求不等式的公共解,解答时要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 7. 在平面直角坐标系中,点G的坐标是,连接,将线段绕原点O旋转,得到对应线段,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可得两个点关于原点对称,即可得到结果. 【详解】根据题意可得,与G关于原点对称, ∵点G的坐标是, ∴点的坐标为. 故选A. 【点睛】本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换,准确理解公式是解题的关键. 8. 如图,在中,,点H、E、F分别是边、、中点,若,则的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 根据直角三角形的性质求出AB,根据三角形中位线定理计算即可. 【详解】∵∠ACB=90°,点H是边AB的中点, ∴AB=2CH, ∵点E、F分别是边AC、BC的中点, ∴AB=2EF ∴CH=EF ∵, ∴=4 故选:B. 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键. 9. 如图,点A、B、C在上, ,垂足分别为D、E,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 在优弧AB上取一点F,连接AF,BF,先根据四边形内角和求出∠O的值,再根据圆周角定理求出∠F的值,然后根据圆内接四边形的性质求解即可. 【详解】解:在优弧AB上取一点F,连接AF,BF. ∵ , ∴∠CDO=∠CEO=90°. ∵, ∴∠O=140°, ∴∠F=70°, ∴∠ACB=180°-70°=110°. 故选C. 【点睛】本题考查了多边形的内角和,圆周角定理,以及圆内接四边形的性质,正确作出辅助线是解