人教版精品解析：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题（解析版）.doc

内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题
一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1. 在实数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先计算绝对值，再根据实数大小的比较法则得出答案；
【详解】解：∵|-2|=2，
∴-1＜0＜|-2|＜
∴最小的数为：-1
故选：C
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能根据实数的大小比较法则比较数的大小是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找出几何体从左边看所得到的图形即可．
【详解】解：此几何体的左视图有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方体，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将0.00000012写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）的形式即可．
【详解】解：0.00000012=．
故选A．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）的形式，确定a和n的值成为解答本题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式、以及积的乘方进行计算即可；
【详解】解：，选选项A错误；
，选项B错误；
，选项C错误；
，选项D正确；
故选：D
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式、以及积的乘方，熟练掌握相关的知识是解题的关键
5. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据邻补角的定义得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根据平行线的性质得到∠4=∠2，然后根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵，
∴∠3=180°-∠1=33°27′，
∴∠4=∠3+30°=63°27′，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠4=63°27′，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
6. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是8.5 D. 方差是
【答案】D
【解析】
【分析】由折线图得到相关六天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．
【详解】解：由折线图知：1日用水4吨，二日用水2吨，三日用水7吨，四日用水10吨，5日用水9吨，6日4吨，
平均数是：（4＋2＋7＋10＋9+4）÷6＝6，
数据2，4，4，7，9，10的中位数是（4+7）÷2=5.5，
4出现的次数最多，故众数为4，
方差是S2＝×[（2−6）2＋（4−6）2＋（4−6）2＋（7−6）2＋（9−6）2+（10-6）2]=．
综上只有选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键．
7. 已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．
③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意得：OE平分∠AOC，结合AD∥OC，可得AO=AF，设AH=m，则AO=AF=2+m，根据勾股定理，列出方程，即可求解．
【详解】解：由作图痕迹可知：OE平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，
∵在中，AD∥OC，
∴∠COF=∠AFO，
∴∠AOF=∠AFO，
∴AO=AF，
∵，
∴FH=2，OH=3，
设AH=m，则AO=AF=2+m，
∵在中，AH2+OH2=AO2，