专题42 统计【专题巩固】-【人教版】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.docx

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专题42 统计
考点1：统计初步知识
1．（2021·广西柳州市·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
【答案】C
【分析】
逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】
A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
2．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
支付金额（元）
仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
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其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】
①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】
解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
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C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
【答案】D
【分析】
根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为；根据计算公式列出算式，即可求出答案．
【详解】
解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；
C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为，选项说法错误，不符合题意；
D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式，求出结果为1360人，选项说法正确，符合题意．
故选：D．
考点2：平均数、中位数、众数
4．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h
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【答案】C
【分析】
根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平