专题45 图形变换与坐标变化【考点精讲】-【人教版】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.docx

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专题45 图形变换与坐标变化

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考点1：图形的轴对称与中心对称
轴对称、轴对称图形
（1）轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
（2）轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.
（3）轴对称图形变换的特征:不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.新旧图形具有对称性. 
2. 中心对称、中心对称图形
（1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心. 
（2）中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心. 

【例1】（2021·湖南衡阳市·中考真题）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
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【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
【例2】（2021·湖北宜昌市·中考真题）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
方法技巧
（1）轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形；
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针对训练
（2）中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转180°后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形.
1．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
2．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
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3．下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)
 
【解答】A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项不符合题意;
B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故B选项不符合题意;
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C选项符合题意;
D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项不符合题意.
故选C.
考点2：图形的平移
（1）定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 
（2）特征:①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段平行且相等. 
②平移后,对应角相等且对应角的两边分别平行,方向相同. 
③平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,