人教版精品解析：湖北省鄂州市2020年中考数学试题（解析版）.doc

湖北省鄂州市2020年中考数学真题
一、选择题
1.-2020的相反数是（ ）
A. 2020 B. -2020 C. D. －
【答案】A
【解析】
分析】
根据相反数直接得出即可.
【详解】-2020的相反数是2020，
故选A.
【点睛】本题是对相反数的考查，熟练掌握相反数知识是解决本题的关键.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式直接计算判断即可．
【详解】解：A. ，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项正确；
D. ，选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，据此找到答案即可．
【详解】解：从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，可得只有选项A符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了三视图的识别，注意：俯视图是从上往下看到的图形．
4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】21亿=2100000000=2．1×109．
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．
5.如图，，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
作平行a和b的平行线,再根据平行的性质可知,再算出即可得出．
【详解】如图所示,过直角顶点作c∥a，
∵，
∴a∥b∥c，
∴,
∴,
∴．
故选A．
【点睛】本题考查平行的性质,关键在于利用割补法将直角分成两个角度进行转换．
6.一组数据4，5，，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 7 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据平均数的公式计算出x的值，再求这组数据的众数即可．
【详解】解：∵4，5，，7，9的平均数为6，
∴，
解得：x=5，
∴这组数据为：4，5，5，7，9，
∴这组数据的众数为5．
故选：B．
【点睛】本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键．
7.目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先用含x的代数式表示出2020年底、2021年底用户的数量，然后根据2019年底到2021年底这三年的用户数量之和=8.72万户即得关于x的方程，解方程即得答案．
【详解】解：设全市用户数年平均增长率为，根据题意，得：
，
解这个方程，得：，（不合题意，舍去）．
∴x的值为40%．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
8.如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：
①；②；③平分；④平分
其中正确的结论个数有（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
由SAS证明△AOC≌△BOD，得到∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB＋∠OBD＝∠AOB＋∠OAC，得出∠AMB＝∠AOB＝36°，①正确；
根据全等三角形的性质得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，②正确；
作OG⊥AC于G，OH⊥BD于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH（AAS），得出
OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分，④正确；
由∠AOB＝∠COD，得出当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM，由△AOC≌△BOD得出∠COM＝∠BO