人教版2020年九年级数学中考综合复习5 ： 阅读与创新题 复习讲义.doc

综合复****五.阅读与创新题
＆.综合评述：
阅读理解题是近几年中考试卷中出现的一种新题型，以内容丰富，构思新颖、题样灵活多变为特点，它可以是阅读课的原文，也可以是设计一个新的数学情境.让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质、理解实质的基础上作出回答。
这类问题主要题型有：（1）判断概括型，即阅读特殊范例推出一般结论；（2）方法模拟型，即阅读解题过程中，总结解题规律、方法；（3）迁移发展型，即阅读新知识、研究新问题，在探究基础上有所应用。
这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确地阐述自己的思想和观点。考查学生的阅读能力和对所学知识的整理、归纳能力，在解题中要认真仔细阅读其内容，搞清题中各量之间的关系、位置及数量特征，把握其规律，领会其本质内容.同时注意题中的某些隐含条件，再根据题中的要求作出准确规范的解答。
＆.典型例题剖析：
§.例1、（2019年昆明）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
，，，，……，计算：
思路点拨：本题为我们提供了一种新的数学运算，把握“！”运算的实质是解答本题的关键。
解：根据题意得：
规律总结：本题属于新概念阅读题，通过一些特殊的算式，把握新运算的实质，然后再应用其具体求值。
常见错误：不明新运算实质，导致出错。
§.例2、阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：1，2，4，8，………
我们发现，这一列数从第项起，每一项与它前一项的比都等于.
一般地，如果一列数从第项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。
（1）等比数列，，，…的第项是 ；
（2）如果一列数，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据上述规定，有，，，……所以；；
；….（用和的代数式表示）
（3）一个等比数列的第项是，第项是，求它的第项与第项.
思路点拨：本题取材于高中代数中的“等比数列”内容，通过阅读不难发现，等比数列中，前后项的关系及各项与第一项及公比的关系。
解：（1）；
（2）；
（3）因为，
所以
又因为，
所以，
规律总结：本题属于新概念阅读题，通过阅读明白数学概念中一些规律，然后运用规律解题。
常见错误：由于对等比数列概念理解不透彻而导致出现的错误。
§.例3、阅读下列材料：
关于的方程：的解是，；的解是，；的解是，；的解是，；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程（）与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念验证.
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式是与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。
请用这个结论解关于的方程：.
思路点拨：本题属于方法模拟的阅读理解题，题中给出了解类似方程的方法。
解：（1）方程的解为，.
验证：当时，左边右边，所以是原方程的解。
当时，左边右边，所以是原方程的解。
（2）原方程可化成：，由题中结论可知：
或
解得：，
经检验：，均为原方程的解。
规律总结：解答这类考题，关键在于阅读，从题中找出解决