人教版2021年重庆市中考数学真题（B卷）解析.doc

2021年重庆市中考数学真题（B卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1. 3的相反数是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【考点】相反数．
【答案】C
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：C．
2不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【专题】数与式；数感．
【答案】A
【分析】明确x＞5在数轴上表示5的右边的部分即可．
【解答】解：不等式x＞5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5，
故选：A．
3计算x4÷x结果正确的是（　　）
A．x4 B．x3 C．x2 D．x
【考点】同底数幂的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．
【解答】解：原式＝x4﹣1＝x3，
故选：B．
4如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
【考点】坐标与图形性质；位似变换．
【专题】图形的相似；应用意识．
【答案】D
【分析】根据信息，找到OB与OD的比值即可．
【解答】解：∵B（0，1），D（0，3），
∴OB＝1，OD＝3，
∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，
∴△OAB与△OCD的相似比是OB：OD＝1：3，
故选：D．
5如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（　　）
A．70° B．90° C．40° D．60°
【考点】圆周角定理．
【专题】圆的有关概念及性质；应用意识．
【答案】A
【分析】根据直径所对的圆周角为90°，即可求解．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵∠A＝20°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝70°，
故选：A．
6下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据合并同类二次根式法则、同类二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则逐一判断即可．
【解答】解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误；
B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C．×＝××＝3，此选项计算正确；
D．÷＝＝，此选项计算错误；
故选：C．
7小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（　　）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【考点】函数的图象．
【专题】一次函数及其应用；推理能力．
【答案】D
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中是说法是否正确．
【解答】解：由图象知：
A．小明家距图书馆3km，正确；
B．小明在图书馆阅读时间为3﹣1＝2小时，正确；
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，正确；
D．因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快，错误，符合题意．
故选：D．
8如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）
A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D
【考点】全等三角形的判定．
【专题】三角形；图形的全等；应用意识．
【答案】B
【分析】根据证明三角形全等的条件AAS，SAS，ASA，SSS逐一验证选项即可．
【解答】解：在△ABC和△DCB中，
∵∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，
A：当∠ABC＝∠DCB时，△ABC≌△DCB（ASA），
故A能证明；
B：当AB＝DC时，不能证明两三角形全等，
故B不能证明；
C：当AC＝DB时，△ABC≌△DCB（SAS），
故C能证明；
D：当∠A＝∠D时，△ABC≌△DCB（AAS），
故D能证明；
故选：B．
9如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，