人教版2020中考数学 二次根式专项复习（含答案）.docx

2020中考数学 二次根式专项复****含答案）
例1 二次根式的概念
（1）下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是二次根式的有 ．（填序号）
【答案】①③⑤⑦
（2）当x何值时，下列式子有意义？
①；②；③； ④；⑤．
【答案】①；②；③；④；⑤．
例2 二次根式的非负性
（1）已知：，为实数，且，则的算术平方根为________．
【答案】．
（2）已知实数满足，则________．
【答案】13．
（3）当______时，取最小值_______；当_______时，取最小值_______．
【答案】．
例3 二次根式的重要公式
（1）填空： ； ．
【答案】，
（2）若，则化简__________.
【答案】．
（3）如果有意义，那么代数式的值为_________.
【答案】8．
（4）对于所有实数，下列等式总能成立的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
最简二次根式
例4 请将下列二次根式化为最简二次根式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（，）．
【答案】（1）；（2）；（3）；
（4）．
例5 同类二次根式
（1）在下列式子中：①和；②和；③和；④和，是同类二次根式的是________．
（2）最简二次根式和是同类二次根式，则的值是 ．
【答案】（1）②④；（2）2．
能力提升
二次根式的乘除运算
例6 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）；（2）；（3）．
例7 分母有理化：
； ；
．
【答案】．
二次根式的混合运算
例8 计算：
（1） （2）
（3）
【答案】（1）；（2）；（3）．
例9
（1）已知，化简：．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，求的值．
【答案】（1）原式；（2）原式；（3）原式．
练1 （1）下列根式中有几个二次根式（　　）
①；②；③；④；⑤；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（2）