人教版专题20分式方程（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题20分式方程（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·四川甘孜?中考真题）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的步骤解答即可．
【详解】
解：方程变形得.
方程的两边同乘（x-1）,得3=x-1.
解得x=4.
经检验，x=4是原方程的解．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了解分式方程，熟练掌握把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键．
2．（2020·四川南充?中考真题）若，则x的值是 （ ）
A．4 B． C． D．﹣4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据解分式方程即可求得x的值．
【详解】
解：，去分母得，
∴，
经检验，是原方程的解
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
3．（2020·四川遂宁?中考真题）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　）
A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．
【详解】
解：去分母得：m+3＝x﹣2，
由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，
把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
故选：D．
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4．（2020·四川自贡?中考真题）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意分别表示实际工作和原计划工作所用的时间，再以时间为等量构造方程即可；
【详解】
解：由题意可得原计划的工作效率为，所以原计划的工作时间为，实际的工作时间为，所以原计划的时间减去实际的时间为40天，则可得
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题列出分式方程，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程．
5．（2020·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A．7 B．－14 C．28 D．－56
【答案】A
【解析】
【分析】
不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为正整数方程，由分式方程有非负整数解，确定出a的值，求出之和即可．
【详解】
解：解不等式，解得x≤7，
∴不等式组整理的，
由解集为x≤a，得到a≤7，
分式方程去分母得：y−a＋3y−4＝y−2，即3y−2＝a，
解得：y＝，
由y为正整数解且y≠2，得到a＝1，7，
1×7＝7，
故选：A．
【点睛】
此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2020·四川成都?中考真题）已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
将代入原方程，即可求出值．
【详解】
解：将代入方程中，得
解得： ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方程解的概念．使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．“有根必代”是这类题的解题通法．
7．（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．
【详解】
解：方程可化简为

经检验是原方程的解
故选D
【点睛】
本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．
8．（2020·四川泸州?中考真题）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为负数，可得不等式，解不等式，即可解题．
【详解】
解：去分母，得：m