人教版专题56：第12章压轴题之阅读理解类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（解析版）.doc

56第12章压轴题之阅读理解类
一、单选题
1．定义一种新运算：=，例如：==1－9=－8，若=－2，则m=( )
A．－2 B． C．2 D．
【答案】B
【分析】根据=转化为关于m的方程，然后解方程即可．
【解答】由题意得－=－=－2，则m=，
经检验m=符合题意．
故选B．
【点评】本题考查了新定义运算，分式方程的解法，根据=把=－2转化为－=－2是解答本题的关键．
2．在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( )
A．-1≤b≤ B．0≤b≤4 C．0≤b≤6 D．≤b≤6
【答案】C
【分析】如图（见解析），先画出图形，再根据定义求出两个临界位置时b的值，由此即可得．
【解答】如图，过点B作直线的垂线，垂足为点D，连接OA，延长AB交直线于点C
由题意，有以下两个临界位置：
①点A到直线的距离等于
，
当直线经过原点O时，，
即为点A到直线的距离，此时
②点B到直线的距离等于，即
轴
，且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，即为1
是等腰直角三角形
点C的横坐标为
将点代入直线得：
解得
则b的取值范围是
故选：C．
【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点，理解新定义，求出两个临界位置时b的值是解题关键．
3．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】首先根据题意推断方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程的实根x所在范围．
【解答】解：的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限．
当时，，无意义，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
故选D．
【点评】此题考查了函数与方程关系，类比学****能力，从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
4．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（ ）
A．0<b<3 B．b>3或b<0 C．0≤b≤3 D．1<b<3
【答案】C
【分析】画出函数图象，利用图象法，取特殊点求出b的值即可解决问题．
【解答】解：如图，图象、如图所示．
对于函数，当时，，当函数经过时，，
对于函数，当时，，当函数经过时，，
观察图象可知，当图象在图象的下方点的横坐标满足，则的取值范围为，
故选：C．
【点评】本题考查一次函数的图象、中位线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，解题时学会取特殊点解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题
5．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简， ________．
【答案】 ．
【分析】先具体计算出 得出面积规律，表示，再设①，两边都乘以，得到 ②，利用①②，求解，从而可得答案．
【解答】解：



设①
②
①②得：

故答案为：
【点评】本题考查的是图形的面积规律的探究，有理数的乘方运算的灵活应用，同底数幂的乘法与除法的应用，方程思想的应用，正方形的性质，掌握以上知识是解题的关键．
6．规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则______；若，且，则______．
【答案】4 或
【分析】结合题意可知时，两条相邻边长分别为：4