人教版2020中考数学新高分大二轮复习全国版（课件+精练）：专题5　操作实践题.docx

专题五　操作实践题
专题提升演练
1.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.在下列裁剪示意图中,正确的是(　　)
答案A
2.如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角α的度数应为(　　)
　 　　　　　　 　　　　　　 　　　
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
答案D
3.(2018浙江舟山中考)将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(　　)
答案A
4.(2018海南中考)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且▱KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为(　　)
A.24 B.25 C.26 D.27
答案B
5.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了　　　　　次. 
答案2
6.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于　　　　　　　　　. 
答案4或8
7.课题学****正方形折纸中的数学
动手操作:如图①,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B'.
数学思考:(1)求∠CB'F的度数;(2)如图②,在图①的基础上,连接AB',试判断∠B'AE与∠GCB'的大小关系,并说明理由.
图①
图②
解决问题:
图③
(3)如图③,按以下步骤进行操作:
第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;
第二步:沿直线CG折叠,使点B落在EF上,对应点为B';再沿直线AH折叠,使点D落在EF上,对应点为D';
第三步:设CG,AH分别与MN相交于点P,Q,连接B'P,PD',D'Q,QB'.
试判断四边形B'PD'Q的形状,并证明你的结论.
图①
解(1)解法一　如图①,由对折可知,∠EFC=90°,CF=12CD.
∵四边形ABCD为正方形,
∴CD=CB.
∴CF=12CB.
又由折叠可知,CB'=CB,
∴CF=12CB'.
∴在Rt△B'FC中,sin∠CB'F=CFCB'=12.
∴∠CB'F=30°.
解法二　如图①,连接B'D,由对折知,EF垂直平分CD,∴B'C=B'D.
由折叠知,B'C=BC.
∵四边形ABCD为正方形,
∴BC=CD.
∴B'C=CD=B'D,
∴△B'CD为等边三角形.
∴∠CB'D=60°.
∵EF⊥CD,
∴∠CB'F=12∠CB'D=12×60°=30°.
(2)∠B'AE