人教版2020中考数学专题：运动与变化之函数思想（含答案）.docx

2020中考数学专题：运动与变化之函数思想（含答案）
【例1】 同学们都知道，一次函数的图象是一条直线，它可以表示许多实际意义，比如在图1中，x表示时间（小时），y表示路程（千米）．那么从图象上可以看出，某人出发时（x＝0），离某地（原点）2千米，出发1小时，由x＝1，得y＝5，即某人离某地5千米，他走了3千米．
在图2中，OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：
(1)如果用t表示时间，y表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式：甲_________，乙________________;
(2)甲的运动速度是______千米/时；
(3)甲、乙同时出发，相遇时，甲比乙多走______千米．

图1 图2
【例2】对于方程，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于( )
A.1 B． C．2 D．2.5
【例3】已知b，c为整数，方程的两根都大于－1且小于0，求b和c的值．
【例4】在直角坐标系中．有以A（－1，－1），B(1，一1), C(1，1），D(－1，1)为顶点的正方形，设它在折线上侧部分的面积为S．试求S关于a的函数关系式，并画出它们的图象．
【例5】如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25米．由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流沿形状相同的各条抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处时距水面最大高度为2.25米．
(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外？
(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达多少米？（精确到0.1米）

【例6】某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元）
300~400
400~500
500~600
600~700
700~900
…
返还金额（元）
30
60
100
130
150
…
注：“300～400”表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1－80%) ＋30＝110(元)．
(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
能力训练
1．如图，是兰州市市内电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象，则通话