《第3章 简单的几何图形》单元测试卷2021-2022学年北京课改版七年级上册数学.doc

2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第3章 简单的几何图形》单元测试卷
一．选择题
1．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（　　）
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
3．在棱柱中（　　）
A．只有两个面平行
B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
4．下列图形中不是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（　　）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
6．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　　）
A． B． C． D．
7．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（　　）
A．中 B．国 C．梦 D．强
9．如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　）
A． B．
C． D．
10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　）
A．20 B．22 C．24 D．26
二．填空题
11．一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为　 　cm．
12．如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是　 　厘米．
13．五棱柱有　 　个面．
14．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱．
15．要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开　 　条棱．
16．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：　 　、　 　、　 　、　 　．
17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为　 　．
18．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 　 　．
19．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是　 　cm3．
20．如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　 　cm3．
三．解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
22．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
23．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
24．为庆祝中华人民共和国成立70周年，市政府决定在某空地建一个圆形喷水池，其半径为10米．（π取3）
（1）求喷水池的占地面积；
（2）现计划在距离喷水池边2米的地方，绕喷水池安置一圈围栏，求围栏的长度是多少米？
（3）在（2）的条件下，为了美观，现决定在围栏和喷水池之间种植鲜花，经考察，种植鲜花每平米价格是80元，喷水池每平米的价格为120元，围栏每米的价格为15元，求整个工程的总费用为多少元？
25．冰熔化成水后，体积减少，现有一块冰，熔化成水后体积为180cm3．
（1）这块冰的体积是多少？
（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把熔化后的180cm3的水倒入瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）