勾股定理的应用举例 同步课时作业 2021-2022学年鲁教版七年级数学上册.docx

3.3勾股定理的应用举例—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业
1.如图是一个底面为等边三角形的三棱柱，在三棱柱的侧面外部，从顶点A到顶点镶有一圈金属丝.已知此三棱柱的高是5cm，底面边长是4cm，则这圈金属丝的长度至少为( )
A.8 cm B.13 cm C.12 cm D.15 cm
2.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载了这样一道题目:“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是:有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为( )
A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米
3.如图，在一个高是5m，长是13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是( )
A.13m B.17m C.18m D.25m
4.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为5cm，3cm，1cm，A和B是这个台阶相对的点，点A处的一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物，则这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B的最短路径长是( )
A.12 cm B.13 cm C.14 cm D.15 cm
5.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思如下：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈=10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处高地面的距离为( )
A.5.45尺 B.4.55尺 C.5.8尺 D.4.2尺
6.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，那么水深是( )
A.35 cm B.40 cm C.50 cm D.45 cm
7.如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
9.一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形的边长为2米，，，米，若，则 ( )
A.米 B.米 C.5米 D.4米
10.有两棵树，一棵树高5米，另一棵树高2米，两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_________米.
11.一架长5m的梯子，斜靠在一竖直墙上，这时梯子的底端距离墙脚3m.若梯子的顶端下滑1m，则梯子的底端将滑动__________m.
12.如图，圆柱形玻璃杯高是14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm