鲁教版七年级数学上册勾股定理过关测试题（一）.doc

《勾股定理》单元过关测试题（一）
时间 120分钟 分值 120分 班级 姓名
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．勾股定理是一个古老的定理，有一位数学家曾建议用这个图形作为与“外星人”联系的信
号，这位数学家是 （　　）
A．陈省身 B．陈景润 C．华罗庚 D．丘成桐
2．勾股定理使用的条件是 （　　）
A．一切三角形 B．所有直角三角形 C．任意图形 D．所有等边三角形
3．下列每组数据中，能围成直角三角形的是 （ ）
A. 2,4,6 B.4,4,4 C.3,5,4 D.3,6,12
4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 （ ）
A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7
5．如图1，如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为 （　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
图 1
　
6．关于直角三角形的描述，则不正确的是 （ ）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
C．直角三角形中，较短的直角边成为股，较长的直角边称为勾，斜边称为弦
D．若，则以a,b,c为边构成的三角形一定是直角三角形.
7．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有 （　　）
A． 4条 B． 3条 C． 2条 D． 1条

图 2
　
8．如图3，四边形ACBD中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,BD=12,则AD的长度为 （ ）
A.12 B. 13 C. 15 D.17
图 3
　
9．如图4，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，CD= ( )
A.3 B.4 C.4.8 D.5
图 4
　
10．如图5，正方形ABCD的边长为4，E为AD 上一点，且AE=2,点F是CD上的一点，且DF=1,则下列结论错误的是 ( 　）
A．三角形ABE的面积是4 B．BF=5 C． D．三角形BCF的周长是13
图 5
　
11．如图6，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 （　　）
A． 13cm B． 15cm C．17cm D． 21cm


图 6
12．如图7，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则的值是 （　　）
A．87 B．88 C．98 D．108

图 7
　
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．已知△ABC中，∠A=90°，三角形的三边长分别为a,b,c,则a,b,c之间的关系是　 　.