山东省泰安市七年级（五四学制）上学期期中考试数学样题.docx

第一学期期中学情抽测
初二数学样题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如下图，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图，，，要使≌，需要添加下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
3.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4.下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，则的度数是（ ）
A．143 B．134 C．129 D．124
7.若等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．4 B．6 C．4或2 D．4或6
8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）
A．45 B．30 C．60 D．120
9.如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
10.下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三角分别相等的两个三角形全等
D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
11.三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
12.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，交于点，连接，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13.若等腰三角形的一个内角是，则顶角的度数是 ．
14.一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、6，若这两个三角形全等，则 ．
15.如图，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的度数为 ．
16.若三角形的三边满足5：12：13，则这个三角形中最大的角为 ．
17.如图所示，在中，，于点，，则的长为 ．
18.如图，已知，，、是上两点，且，则图中共有 对全等三角形．
19.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为
，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 .
20.如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的序号是 .
三、解答题：本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21. 如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与、重合，过角尺顶点的射线就是的平分线，为什么？
22. 如图，在等腰三角形中，，点为边上的中点，于点，
于点，则与相等吗?请说明理由.
23.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形），经测量，在四边形中，，，，，.
（1）若连接，则是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米150元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
24.已知：在中，，
求作：以边为一边的等腰三角形，使它的第三个顶点在的其他边上，请在下面的三个图形中用尺规作图法作出不同的等腰三角形，保留作图痕迹.
25.如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8，长为10，当小红折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为）,此时有多长？