6.3余角、补角、对顶角-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册 苏科版.docx

2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）
6.3余角、补角、对顶角-同步练****时间：60分钟
一、单选题
1．如图，∠1的余角可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
2．若一个角的余角与的角互补，则这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的邻补角是（ ）
A． B．和 C． D．和
5．如图，直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )
A．62° B．118° C．72° D．59°
6．如图，已知，则图中与相等的角有（ ）
A． B． C． D．
7．两个角的平分线相互垂直的有（ ）．
A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角
8．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．
10．如图所示，其中共有_______对对顶角．
11．如图，直线相交于点平分平分.若，则=___________.
12．若和是对顶角，与互补，，则_____，∠1与的关系是_________．
13．如图，直线和直线相交于点，平分，若，则的度数为__．
14．的余角的补角等于___．
15．已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________ ．
16．一个角的余角与这个角相等，则这个角为________．
三、解答题
17．如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
18．如图所示，已知点O为直线上一点，射线平分，射线平分，请写出图中有互余关系的角、互补关系的角各3对．
19．直线、相交于点，平分，，，求与的度数．
20．如图，是直线上的一点，射线，分别平分和．
（1）说出图中互余的角；
（2）已知，求的度数．
21．对“如果和都是的余角，那么”的说理过程，在括号内填上依据．
理由：因为（已知），
所以（等式的性质）．
因为　 　，
所以（ ）．
所以（ ）．
22．如图，直线交于点．求的度数．
解：____________（___________）
（______）
_________（等量代换）
又∵____________（已知）
__________（___________）
________（邻补角互补）
______=_______．
23．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
参考答案
1．C
【解析】解：互余两角的和为90°，选项中只有C符合．
故选C．
2．B
【解析】解：与的角互补的角的度数为，它的余角的度数为
故选：
3．C
【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
4．D
【解析】解：如图所示：
∠1的邻补角是∠AOF和∠BIE，
故选D.
5．A
【解析】∵∠AOD+∠BOC=236°，∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=118°，
∴∠AOC=∠BOD=180°-118°=62°，故选A．
6．D
【解析】∠1 + ∠5 = 180°，∠5 +∠7= 180°，
∠1 =∠7，
对顶角相等，
∠7=∠6，∠1=∠4，
∠1 =∠6，
故选：D．
7．D
【解析】解：A. 如图所示，两角互补的角平分线不一定垂直，不符合题意；
B. 如图所示，两角互为对顶角，角平分线在同一直线上，不符合题意；
C. 如图所示，两角都是直角，角平分线不一定垂直，不符合题意；
D. 如图所示，两角为邻补角，角平分线相互垂直，符合题意；
∵∠1+∠2+∠3+∠4,=180º，∠1=∠2，,3=∠4，
∴∠2+∠3=90º，
∴两角为邻补角，角平分线相互垂直．
故选：D．
8．D
【解析】解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答