2020-2021学年苏科版七年级数学上册期中练习试卷.doc

2020-2021学年苏科新版七年级上册数学期中练****试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108
2．以下正方形的边长是无理数的是（　　）
A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
3．如果单项式xa+3y与﹣2xyb是同类项，那么（a+b）2018＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定
4．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．4的倍数
5．计算﹣13的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
6．下列结论正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．任何数的绝对值都是正数
C．数轴上的点只能表示整数
D．只有0的相反数是它本身
7．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（　　）
A． B． C． D．
8．在1，0，﹣1，﹣四个数中，最小的数是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．的相反数是 　 　．
10．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　．
12．绝对值不大于4的整数有　 　个．
13．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣3＝　 　．
14．一个数x的与3的差，用代数式表示为　 　．
15．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2020的值是　 　．
16．用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣　 　﹣．
17．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示　 　元．
18．如图，长方形ABCD的面积为S，延长CB至点E，延长CD至点F，已知BE•DF＝k，则△AEF的面积为　 　（用S和k的式子表示）．
三．解答题（共8小题，满分64分）
19．（6分）有理数：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．
（1）将上面各数在数轴（图①）上表示出来，并把这些数用“＜”连接；
（2）请将以上各数填到相应集合的圈内（图②）
20．（12分）计算：
（1）；
（2）．
21．（8分）计算：
（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（2）（2x2﹣+3x）﹣3（x﹣x2+）．
22．（6分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
23．（8分）观察以下等式：
第1个等式： +＝1，第2个等式： +＝，第3个等式： +＝，第4个等式： +＝第5个等式： +＝，…
技照以上规律解决下列问题：
（1）写出第6个等式：　 　；
（2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的式子表示），并证明其正确性．
24．（8分）阅读下列材料，并回答问题：
我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：
；
，
，
．
（1）由此可推测＝　 　；
（2）请用简便方法计算：；
（3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）；
（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：．
25．（6分）奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：S＝a+b﹣1，方格纸中每个小正方形的边长为1．其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
注：（a）由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；（b）网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A，B，C，D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S＝8+×4﹣1＝9．
运用上述知识回答：
（1）如图②，四边形ABCD的顶点都在格点上，求其面积；
（2）若多边形顶点都在格点上．且面积为