江苏省常州市武进区第一学期七年级（上）期中数学试卷 含解析.doc

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列各个运算中，结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣4） B．|﹣4| C．﹣42 D．（﹣4）2
2．地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为（　　）
A．0.15×l08 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106
3．农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.2 B．0.4 C．25.2 D．50.4
4．下列计算，正确的是（　　）
A．a2﹣a＝a B．a2•a3＝a6 C．a9÷a3＝a3 D．（a3）2＝a6
5．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；⑥若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（　　）
A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n
8．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是＝，已知a1＝5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019等于（　　）
A． B． C． D．5
二．填空题（共10小题）
9．的相反数是　 　．
10．比较大小：﹣3.14　 　﹣π（用“＞”“＜”“＝”连接）．
11．在数3.16，﹣10，2π，﹣，0，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），1.中有　 　个无理数．
12．代数式﹣的系数是　 　．
13．代数式2a+1与1﹣3a互为相反数，则a＝　 　．
14．在数轴上，B点表示的数是﹣1，到点B的距离为2的点表示的数是　 　．
15．已知代数式3x﹣2y的值是﹣2．则代数式6x﹣4y﹣5的值为　 　．
16．若﹣5abn﹣1与am﹣1b3的差仍是单项式，则m+n＝　 　．
17．将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成　 　段．
18．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是　 　．
三．解答题（共7小题）
19．（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）
（4）﹣12﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]
20．（1）﹣3x2﹣2xy+6+3x2﹣5xy﹣8
（2）﹣3（2b﹣3a）+2（2a﹣3b）
21．先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．
22．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6
请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
23．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形，
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：　 　；
方法2：　 　；
（2）观察图2写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn三个代数式之间的等量关系：　 　；
（3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若a+b＝9，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
24．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点．
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2．那么点D就不是【A，B】的好点