苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算培优训练.docx

苏科版七年级数学幂的运算培优训练
【学****目标】
1、掌握幂的运算法则及其推广；
2、掌握幂的运算法则的逆用；
3、整体思想在运算中的运用.
【基础知识梳理】
1、同底数幂的乘法及其推广
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： .
2、幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为： .
3、积的乘方
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
公式表示为： .
4、同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
公式表示为： .
5、零指数幂的意义
任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为： .
6、负整数指数幂的意义
任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，
用公式表示为 .
7、绝对值小于1的数的科学记数法
对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成a×10n的形式，其中 .
【典型例题】
一、同底数幂的乘法及其推广
例1、计算：（1）x·(－x2)·(－x)2·(－x3)·(－x)3 （2） (a－b)2·(b－a)3
【变式】规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
二、幂的乘方与积的乘方
例2：（1）计算：（－m3）2•m5
（2）计算：－82018×（－0.125）2018
（3）已知am＝6，an＝2，求a2m+3n的值．
【变式】
若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
（1）若2×2x＝8，求x的值；
（2）若（9x）2＝38，求x的值．
三、同底数幂的除法
例3：（1）a6÷a2；
（2）(－a)5÷(－a)2
（3）（x－y）10÷（y－x）5÷（x－y）；
【变式】若33×9m+4÷272m-1的值为729，求m的值．
例4： 2-1－(－)-2＋()0
【拓展应用】
（1）若3x=4，3y=6，求92x-y+27x-y的值．
（2）若26=a2=4b，求a+b值．
（3）比较大小：2333和4222.
【能力提升】
1. 下列计算正确的是（　　）
A．a•a2＝a3 B．a+a2＝a3 C．a3•a3＝a9 D．a3+a3＝a6
2. 计算（）2017×（－0.6）2018的结果是（　　）
A．－ B． C．－0.6 D．0.6
3．若2(3x－6)-2+(x－3)o有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3； B．x＜2 ； C．x≠3或x≠2； D．x≠3且x≠2.
4. 若am＝5，an＝6，则am+n＝　 　．
5. 计算：(－0.25)2019×42018＝　 　．
6. 汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形