苏科版数学七年级上册 第四章一元一次方程实际应用题提优训练（一）.docx

数学七年级上册 第四章一元一次方程
实际应用题提优训练（一）
练****一：限时35分钟
1．东华初级中学初一年级学生在第一次单元过关测试中，数学成绩不达标人数东城校区和生态园校区共有600人，其中不达标人数中，东城校区人数比生态园校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重而道远，年级领导组要求在第二单元过关测试中两区数学不及格人数必须共减少120人，减少后使得两区不合格人数中东城校区人数是生态园校区人数的3倍．
（1）求第一次单元过关测试中两个校区分别有多少数学不合格学生？
（2）求要完成年级任务第二次单元过关测试中两个校区应该分别减少多少个不合格学生？
2．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
3．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
【尝试】（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
【应用】求从下到上前33个台阶上数的和．
【发现】试用含k（k为正整数）的式子表示出数“﹣2”所在的台阶数（此问直接写出结果）．
4．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
5．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
练****二：限时40分钟
6．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
商品
A
B
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价30%
按标价降价a%
方案二
若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
7．列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由