2020——2021学年 鲁教版（五四制）七年级数学下册第八章3基本事实与定理练习题.docx

初中数学鲁教版七年级下册第八章3基本事实与定理练****题
一、选择题
下列四个命题中，真命题有(    )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；
③如果a<0、b<0，那么a+b<0；
④平方等于4的数是2．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列命题是假命题的是(    )
A. 平行四边形是中心对称图形
B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
C. 五边形的内角和为540°
D. 矩形的对角线相等
给出下列命题：(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：(3)有三条互不重合的直线a，b，c，若a//c，b//c，那么a//b；(4)等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．
其中真命题的个数为(    )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
下列命题的逆命题是真命题的是(    )
A. 若a=b，则|a|=|b| B. 同位角相等，两直线平行
C. 对顶角相等 D. 若a>0，b>0，则a+b>0
下列说法正确的是(    )
A. 一个命题一定有逆命题 B. 一个定理一定有逆定理
C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题
已知下列命题：其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(    )
①若ab>1，则a>b；
②若a+b=0，则|a|=|b|；
③等边三角形的三个内角都相等；
④底角相等的两个等腰三角形全等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列命题中，属于假命题的是(    )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 有一个角是60°的三角形是等边三角形
C. 两点之间线段最短
D. 对顶角相等
有下列四个命题：
(1)直径是圆中最长的弦；
(2)半圆是弧；
(3)平分弦的直径垂直于弦；
(4)以圆中任意两条直径为对角线的四边形是矩形．
其中真命题有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列命题写出逆命题之后，两者互为逆定理的是(    )
A. 全等三角形的面积相等 B. 若两个角都是直角，则它们相等
C. 两直线平行，同位角相等 D. 若a=b，则|a|=|b|
下列命题中正确的是(    )
A. 如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角
B. 如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角相等
二、填空题
“直角都相等“的逆命题是______ ．
“对顶角相等”是一个______命题(填“真”或“假”)．
命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是______；结论是______；这个命题是______命题(填“真”或“假”)．
命题“正方形的四条边相等”的逆命题是______，它是______(填“真命题”或“假命题”)．
三、解答题
下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
(1)同旁内角互补，两直线平行．
(2)如果两个角是直角，那么这两个角相等．
如图，点B、C、D在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①CE //AB；②∠A=∠B；③CE平分∠ACD．
(1)上述问题有哪几种正确命题，请按“☆☆⇒☆”的形式一一书写出来：
(2)选择(1)中的一个真命题加以证明．
判断命题真假命题，若为真命题，证明求证，若为假命题举出反例．
(1)三角形两条边上的中垂线的交点到各顶点的距离相等；
(2)有公共顶点且相等的两个角是对顶角．
判断下列命题的真假：
(1)一个三角形如果有两个内角互余，那么这个三角形是直角三角形；
(2)如果|a|=|b|，那么a3=b3；
(3)同角的补角相等；
(4)两个无理数的和仍是无理数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①为假命题；
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②为真命题；
如果a<0、b<0，那么a+b<0，所以③为真命题；
平方等于4的数是2或−2，所以④为假命题．
故选：B．
根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据两负数的和仍然为负数可