2020——2021学年鲁教版（五四制）七年级数学下册第八章8.6三角形的内角和定理练习题.docx

初中数学鲁教版七年级下册第八章6三角形的内角和定理练****题
一、选择题
已知△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，那么△ABC是(    )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形
如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A′EF，当△A′EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是(    )
A. 120° B. 105° C. 75° D. 45°
△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是(    )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为(    )
A. 75° B. 105° C. 135° D. 165°
如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为(    )
A. 55° B. 35° C. 45° D. 25°
如图，∠ACD是△ABC的外角，CE//AB.若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为(    )
A. 50°
B. 55°
C. 70°
D. 75°
如图，∠1为△ABC的一个外角，点E为边AB上一点，延长CA到点F，连接EF，则下列结论错误的是
A. ∠2>∠3 B. ∠1=∠2+∠B C. ∠F>∠B D. ∠1>∠3+∠F
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(     )
A. a2=b2−c2 B. a：b：c=5：12：13
C. ∠C=∠A−∠B D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是(    )
A. 70°
B. 44°
C. 34°
D. 24°
如图，AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是(    )
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
二、填空题
如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为______度．
三角形的三个内角和等于______．
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度．
如图，CE是△ABC外角的平分线，且AB //CE，若∠ACB=36°，则∠A等于__________度．
三、解答题
如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°.求∠1，∠2的度数．
(1)如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=30°，∠C=70°．
①∠BAC=______°，∠DAE=______°；
②如图2.若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
(2)如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C−∠B=40°，求∠DAE的度数．
如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°．
(1)求∠ADB的度数；
(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB=80°，∠B=24°，求∠P的度数．
答案和解析
1.【答案】A
解：∵△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，
∴∠C=180°−20°−70°=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选：A．
先求出∠C的度数，进而可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
2.【答案】B
解：如图1，
若A′E//BC时，
∴∠AEA′=∠CBA=90°，
∵将△AEF沿着者EF折叠，
∴∠AEF=∠A′EF=45°；
如图2，设A′F与AB交于点H，
若A′F//BC时，
∴∠CBA=∠FHA=90°，
∴∠AFH=180°−∠AHF−∠A=180°−90°−30°=60°，
∵将△AEF沿着者EF折叠，
∴∠AFE=∠A′FE=30°；
∴∠AEF=180°−∠A−∠AFE=120°；
如图3，
若A′E