鲁教版（五四制） 数学七年级下册 10.1 全等三角形 同步习题.docx

鲁教版数学七年级下册 10.1 全等三角形 同步****题及答案
选择题：
1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是 (　　)
A.已知三边
B.已知两边及夹角
C.已知两角及夹边
D.已知两边及其中一边的对角
2.如图所示,已知AB∥CD,A,E,F,D在一条直线上,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形
有(　　)
A.1对 B.2对 C.3对 D.0对
要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明ΔEDC≌ΔABC,得ED=AB,因此测出ED的长就是AB的长,判定ΔEDC≌ΔABC最恰当的理由是 (　　)
A.边角边 B.角边角
C.边边边 D.边边角
4.如图所示,在ΔABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①ΔBCD≌ΔCBE;②ΔBAD≌ΔBCD;③ΔBDA≌ΔCEA;④ΔBOE≌ΔCOD;⑤ΔACE≌ΔBCE.上述结论一定正确的是(提示:等腰三角形的两底角相等;在三角形中,两个相等的角所对的边相等) (　　)
A.①②③ B.②③④
C.①③⑤ D.①③④
5.如图所示,在ΔABC和ΔADE中:
①AB=AD;②AC=AE;③BC=DE;④∠C=∠E;⑤∠B=∠ADE.
下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（　　）
A．若①②③成立，则④⑤成立
B．若①②④成立，则③⑤成立
C．若①③⑤成立，则②④成立
D．若②④⑤成立，则①③成立
6.如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.下列四个命题中,真命题是 (　　)
A.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等
B.如果两个角的和是180°,那么这两个角是邻补角
C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
8.如图所示,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ΔABC≌ΔADC,这样就有∠QAE=∠PAE,则说明这两个三角形全等的依据是 (　　)
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
填空题：
如图所示,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是　　　　. 
2.如图所示,下列六个条件:①∠1=∠E;②∠2=∠F;③∠A+∠1=180°;④∠B+∠2=180°;⑤∠DCE+∠E=180°;⑥∠CDF+∠F=180°.从中选取两个作为条件,使得命题“如果　　　　,　　　　,那么AB∥EF”是一个真命题,并证明你的结论.(填序号)
 
3.根据下列解题过程填空.
(1)如图1所示,已知直线EF与AB,CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3(　　　　), 
∵∠1=∠3(　　　　), 
∴∠1=∠2(　　　　). 
(2)如图2所示,已知ΔAOC≌ΔBOD,试说明AC∥BD成立的理由.
解:∵ΔAOC≌ΔBOD,
∴∠A=　　　　(　　　　), 
∴AC∥BD(　　　　). 
4.如图所示,PA=PB,PC是ΔPAB的中线,∠A=55°,求∠B的度数.
解:∵PC是AB边上的中线,
∴AC=　　　 (中线的定义), 
在　　　　中, 
∴　　　　≌　　　　(　　　　) 
∴∠A=∠B(　　　　). 
∵∠A=55°(已知),
∴∠B=55°(　　　　). 
如图所示,如果AB=AC,　　　　,根据“SAS”,即可判定ΔABD≌ΔACE. 

如图所示,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能判定ΔABC≌ΔAED的条件为　　　　.(注:把你认为正确的答案序号都填上) 
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=