人教必刷08 浮力与简单机械综合-备战2020年中考物理必刷论述、计算80例（解析版）.doc

必刷08 浮力与简单机械综合
浮力与杠杆综合
例42．（2019·随州）科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始（t＝0），上推活塞，使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。（g为已知量）
求：（1）物品乙对地面的压强；
（2）t＝0时，BP︰PA为多少？
（3）物品甲完全被水淹没时，BP︰PA为多少？
（4）任意时刻t时，BP︰PA与t的关系式。
【答案】（1）0.4ρga；（2）BP︰PA为；（3）BP︰PA＝；（4）＝。
【解析】（1）根据BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，根据力的平衡和G＝mg＝ρVg得出物品对地面的压力，根据p＝求出物品乙对地面的压强；
（2）根据杠杆的平衡条件得出t＝0时，BP︰PA比值大小；
（3）根据阿基米德原理求出物品甲完全被水淹没时，物品受到的浮力，得出作用在杠杆A的力为；根据杠杆的平衡条件求出BP︰PA；
（4）根据速度公式求出t时间水上升的高度，得出物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，得出作用在杠杆A的力，根据杠杆的平衡条件得出任意时刻t时，BP︰PA与t的关系式。
解：（1）由题知，BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，
根据力的平衡条件可得，物品乙对地面的压力：
F＝G－F拉＝G－0.6G＝0.4G＝0.4ρga3；
物品乙对地面的压强：p＝＝＝0.4ρga；
（2）t＝0时，物品甲不受浮力，由题知B端受到向下的拉力为0.6G，
根据杠杆的平衡条件可得：G×PA＝0.6G×BP，所以＝＝；
（3）物品甲完全被水淹没时，物品甲受到的浮力：
F浮全＝ρ水gV排＝ρ水ga3，
作用在杠杆A端的拉力为：FA1＝G－F浮全＝ρga3－ρ水ga3，根据杠杆的平衡条件可得：
FA1×PA＝FB×BP，
故＝＝＝；
（4）使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，t时间水面上升的高度为h＝vt，则物体甲排开水的体积：V排＝vta2，
物体甲受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gvta2，
作用在杠杆A端的拉力为：FA＝G－F浮＝ρga3－ρ水gvta2，
根据杠杆的平衡条件可得：
FA×PA＝FB×BP，
故＝＝＝。
浮力与滑轮综合
例43．(2019·达州)如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【答案】（1）1000N， 600W（2）2.5×103kg/m3（3）25dm3
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10N/kg＝200N
物体有三段绳子承担，n＝3
F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s
P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA－F浮＝1000N－ρ水gVA
η＝＝
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3 GA＝ρAgVA 1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3
ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N
F＝（GB－F'浮+G动）
400N＝（1250N－F'浮+200N）
F'浮＝250N
V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3
V露＝VB－V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3
浮力与机车的综合
例44． (201