《6.3正方形的判定与性质》期末复习培优提升训练2020-2021学年鲁教版（五四制）八年级数学下册.doc

2021年鲁教版八年级数学下册《6.3正方形》期末复****培优提升训练（附答案）
1．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（　　）
A．1 B． C．2 D．2
2．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点H．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCH的周长为（　　）
A．2﹣4 B．2 C．2+4 D．2+4
3．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD、正方形BEFG的边长分别为6、8，H为线段DF的中点，则BH的长为（　　）
A．6 B．8 C．6或8 D．5
4．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝AD，则∠ACE的度数为（　　）
A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°
5．矩形各角的角平分线交成的四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．下列说法不正确的是（　　）
A．有一个角是直角的菱形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．四条边都相等的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（　　）
A． B．2 C． D．2
8．如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM．其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，则当MN＝4，AN＝3时，正方形ABCD的边长为（　　）
A． B．5 C．5 D．
9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有　 　个．
10．如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为5和3，连接DG、BG，点E恰好在DG上，则BG的长为　 　．
11．如图，正方形ABCD的边长为6，M为AB的中点，△MBE为等边三角形，过点E作ME的垂线分别与边AD，BC交于点P，Q，则PE的长为　 　．
12．如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠ABE的度数是　 　．
13．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的结论有：　 　（请填上序号）．
14．如图正方形ABCD中，AB＝4，E为BC的中点，点F在AE上，过F作MN⊥AE，交边AB、DC于点M、N，联结FC，若△FNC是以CN为底边的等腰三角形，则FC＝　 ．
15．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．
设菱形相邻两个内角的度数分别为m、n．
（1）若我们将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是|m﹣n|越小，菱形就接近正方形．若菱形的一个内角为70°，则“接近度”＝　 　；
（2）若我们将菱形的“接近度”定义为（m≤n），则菱形的“接近度”＝　 　时，菱形就是正方形．
16．如图，E是边长为2的正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝AB，F为BE上任意一点，FG⊥AC于点G，FH⊥AB于点H，则FG+FH的值是　 　．
17．如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．
18．如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．
19．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．
（1）求证：四边形ABEF是正方形；
（2）若AD＝AE，求证：AB＝AG；
（3）在（2）的条件下，已知AB＝1，求OD的长．
20．如图，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰好是一个菱形，求∠EAB的度数．
参考答案
1．解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠MDO