教师版-鲁教版（五四制）八年级数学下册 第九章 第5节 相似三角形判定定理的证明 随堂检测题.doc

第五节课堂练****一．选择题
1．如图，在△ABC中，已知EF∥BC，，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（ ）

A．9 B．10 C．12 D．13
【答案】A
【解析】

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设PD＝x，图中阴影部分面积S1+S2＝y，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（ ）

A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】C
【解析】

3．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝1，CD＝2，则△ABO与△DCO的面积之比为（ ）

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
【答案】B
4．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若，则下列说法不正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】D
5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
6．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
7．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AD＝3ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：AB＝2：3，则△ADE和△ABC的面积之比等于（ ）

A．2：3 B．4：9 C．4：5 D．
【答案】B
9．如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】

10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE＝10，则BC的长为（ ）

A．16 B．14 C．12 D．11
【答案】B
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AD：DB＝1：2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：8 D．1：9
【答案】C
【解析】

12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S四边形DBCE＝（ ）

A．2：5 B．1：3 C．3：5 D．3：2
【答案】B
【解析】

二．填空题
1．如图，点E是▱ABCD的边AD上一点，且AE：ED＝3：2，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若FD＝2，则CD＝ ．

【答案】3
【解析】

2．如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是 cm．

【答案】20
【解析】

3．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F，如果AB：CD＝2：3，EF＝6，那么CD的长等于 ．

【答案】15
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．若AB，BD＝2，则BE的长等于 ．

【答案】
5．如图，已知AB∥CD，AC，BD交于点O，若AB：CD＝1：2，AO＝3，则OC＝ ．

【答案】6
6．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝ ，S1：S2：S3＝ ．

【答案】4:9；16:81:36
三．解答题
1．如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥BC交BD于E，交BC于F．求证：AD2DE•DB．

【答案】
证明：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD，
∵AE⊥AD，
∴△AOD∽△EAD，
∴
∴AD2=OD×ED，