山东省新泰市楼德镇初级中学鲁教版（五四制）八年级下册期末模拟题含答案.doc

鲁教版八年级下册期末模拟题
　
一．选择题（共13小题）
1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）
A．8 B．8 C．4 D．6
2．如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（　　）
A．2 B．4 C．2 D．4
3．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
A．5 B．2 C． D．
4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）
A． B． C．1 D．1﹣
5．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）
A．1 B． C． D．
6．若是正整数，最小的正整数n是（　　）
A．6 B．3 C．48 D．2
7． 的倒数是（　　）
A． B． C．﹣3 D．
8．已知b＞0，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）
A．2 B．3 C．9 D．±3
10．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　）
A．0 B．1 C．0，1 D．2
11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
12．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（　　）
A．4 B．10 C．﹣4 D．﹣10
13．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）
A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）
　
二．填空题（共6小题）
14．化简﹣（）2，结果是　 　．
15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为　 　．
16．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为　 　．
17．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的　 　．
18．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为　 　．
19．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=　 　．
　
三．解答题（共11小题）
20．如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，
（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
（2）在（1）的条件下，当∠A=　 　时四边形BECD是正方形．
21．如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；
（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；
（2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出的值．
22．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．
23．计算：．
24．计算：﹣4﹣2（﹣1）．
25．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．
26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
（2）设每件商品降价x元，