2020—2021学年鲁教版（五四制）九年级下册 5.2 圆的对称性 同步练习.doc

5.2 圆的对称性
一．选择题
1．下列图形中的角是圆心角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）
A．90° B．60° C．30° D．15°
3．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（　　）
A．54° B．55° C．56° D．57°
4．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（　　）
A．1 B． C． D．
5．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD．且AC⊥BD于E，连结AB，AD，若AD＝2，则半径
R的长为（　　）
A．1 B． C．2 D．2
6．一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
二．填空题
7．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，则∠EOB的度数为　 　．
8．如图，⊙O的两条弦AB⊥CD，若∠AOD＝130°，则∠BOC＝　 　．
9．如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO．若的度数为35°，则的度数是　 　．
10．如图，某数学兴趣小组将正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角
∠DAB度数是　 　度（保留一位小数）．
11．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB＝CD，∠AOC＝35°，则∠BOD＝　 　°．
12．如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝，则⊙O的半径长为　 　．
三．解答题
13．如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD．
14．已知，如图，AD＝BC．求证：AB＝CD．
15．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，且AB＝DC，求证：AD∥BC．
16．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB＝CD，求证：BM＝DM．

参考答案
一．选择题
1．解：因为顶点在圆心的角为圆心角，
所以A选项正确．
故选：A．
2．解：∵在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，
∴OA＝OB＝AB＝1，
∴△OAB为等边三角形，
∴弦AB所对的圆心角的度数为60°．
故选：B．
3．解：连接O1P，O2P，如图，
∵P在小量角器上对应的刻度为63°，
即∠O1O2P＝63°，
而O1P＝O1O2，
∴∠O1PO2＝∠O1O2P＝63°，
∴∠PO1O2＝180°﹣63°﹣63°＝54°，
即点P在大量角器上对应的刻度为54°（只考虑小于90°的角）．
故选：A．
4．解：∵弦AC＝BD，
∴，
∴，
∴∠ABD＝∠BAC，
∴AE＝BE；
连接OA，OD，
∵AC⊥BD，AE＝