2020-2021学年鲁教 版（五四制）九年级下册数学《第5章 圆》单元测试卷.doc

2020-2021学年鲁教五四新版九年级下册数学《第5章 圆》单元测试卷
一．选择题
1．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　）
A． B． C． D．
3．四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC＝120°，则∠ACB等于（　　）
A．30° B．40° C．60° D．80°
4．下列命题是真命题的个数是（　　）
①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．直径为4的圆的内接正三角形的边长为（　　）
A． B． C． D．2
7．如图，有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块，点P是边CA延长线上的一点，在A，P之间拉一细绳，绳长AP为15 cm．握住点P，拉直细绳，把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（精确到0.1厘米，π≈3.14）（　　）
A．28.3cm B．28.2cm C．56.5cm D．56.6cm
8．一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC＝AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则和的度数分别为（　　）
A．15°，15° B．30°，15° C．15°，30° D．30°，30°
10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M、N、P、Q，若MP+NQ＝12，AC+BC＝18，则AB的长为（　　）
A．9 B． C．11 D．15
二．填空题
11．一个圆柱形容器的底面直径为2dm，要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部，这个圆锥底面半径至少要有　 　dm．
12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，Q是直径AC上的一个动点，连接DQ并延长交⊙O于
P．若QP＝QO，则的值为　 　．
13．如图所示，半圆0的圆心在梯形ABCD的下底AB上，梯形的三边AD，DC，CB均与半圆0相切，已知AD＝a，BC＝b，则AB的长为　 　．
14．已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为　 　．
15．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是　 　．
16．若一个圆经梯形ABCD四个顶点，则这个梯形是　 　梯形，若一个圆经▱ABCD四个顶点，则▱ABCD是　 　形．
17．已知如图，⊙O中直径AB交CD于E，点B是弧CD的中点，CD＝8cm，AE＝8cm，则⊙O的半径为　 　．
18．若弦长等于半径，则弦所对的圆心角的度数是　 　，弦所对弧的度数是　 　．
19．过圆内一点可以作出圆的最长弦　 　条．
20．如图，正方形ABCD边长为a，那么阴影部分的面积S是　 　．
三．解答题
21．如图是一个圆环，外圆半径R＝20 cm，内圆半径r＝10 cm，求这个圆环的面积．
22．如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥BC，交AB于点F，ED、CA的延长线相交于点G．
（1）求证：∠OBF＝∠G；
（2）若OF＝1，GF＝3，求⊙O的半径；
（3）当是什么类型的弧时，△AFG的外心在△AFG的外部、内部、一边上？说明理由．
23．如图，已知∠C＝90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC＝5，AC＝12，求⊙O的半径．
24．如图所示，∠AOB＝90°，O为所在圆的圆心，且C、D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE＝BF＝CD．
25．将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2：3：4，OC
为∠BOD的角平分线，求这4个扇形的圆心角度数．
26．已知正六边形ABCDEF的半径为2c