2020—2021学年鲁教版（五四制）九年级下册　5.6 直线和圆的位置关系　 同步练习卷.doc

5.6 直线和圆的位置关系
一．选择题
1．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（　　）
A．r≥ B．r＝3或r＝4 C．≤r≤3 D．≤r≤4
2．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切
C．相交 D．相切、相离或相交
3．如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在上，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E，连接OD、OE，若∠P＝50°，则∠DOE的度数为（　　）
A．130° B．50° C．60° D．65°
4．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心，1cm为半径作圆，当O从点P出发以2cm/s速度向右作匀速运动，经过ts与直线a相切，则t为（　　）
A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s
5．如图，在△ABC中，O是BC边上的点，以点O为圆心，BO为半径的⊙O与AC相切于点A，D是优弧AB上一点，∠ADB＝65°，则∠C的度数是（　　）
A．40° B．50° C．65° D．45°
6．如图，AB是⊙O的直径，BP是⊙O的切线，AP与⊙O交于点C，D为BC上一点，若∠P＝36°，则∠ADC等于（　　）
A．18° B．27° C．36° D．54°
7．如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　）
A． B．π C． D．
8．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点
D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）
A．1 B．2 C． D．
9．如图，PA，PB是⊙O的切线，∠OAB＝32°，则∠P的度数为（　　）
A．32° B．58° C．64° D．116°
10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时⊙P运动的时间是（　　）
A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒
二．填空题
11．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D＝40°，则∠A的度数为　 　．
12．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则cos∠APB的值是　 　．
13．如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB＝35°，则∠B等于　 　度．
14．如图，△ABC的周长为24cm，AC＝8cm，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N，则△BMN的周长为　 　cm．
15．《九章算术》是我国数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“直角三角形短直角边长为8步，长直角边长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”如图，请写出内切圆直径是　 　步．
16．如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长是　 　．
17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．则△ABC的内切圆半径等于　 　．
三．解答题
18．如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB＝8cm，AB＝10cm．⊙O的半径R＝9cm，求此时P点到圆心的距离．
19．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
（1）若∠CAB＝36°，AB＝10，求图中扇形COB的面积．
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
20．如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点 E．求证：直线DE是⊙O的切线．
21．如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB所对的圆周角度数为60°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
22．如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与BC边交于点E，⊙O过AB上一点D，