2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.6直线与圆的位置关系 同步达标测评(word版含答案).doc

2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.6直线与圆的位置关系》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为2，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是（　　）
A．﹣2≤x≤2 B．﹣2＜x＜2 C．0≤x≤2 D．﹣2≤x≤2
2．如图，在⊙O中，将沿弦AB翻折交半径AO的延长线于点D，延长BD交⊙O于点C，AC切所在的圆于点A，则tan∠C的值是（　　）
A． B． C．2+ D．1+
3．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1＝60°，下列结论错误的是（　　）
A．MN＝ B．若MN与⊙O相切，则AM＝
C．l1和l2的距离为2 D．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切
4．如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x2﹣10x+3＝0的根，则AB的长等于（　　）
A． B． C．8 D．5
5．已知△ABC的三边长为AB＝2，BC＝3，AC＝4，则三角形内切圆半径为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C交AB的延长线于点E．设点D是弦AC上任意一点（不含端点），若∠CEA＝30°，BE＝4，则CD+2OD的最小值为（　　）
A．2 B． C．4 D．4
二．填空题（共6小题，满分30分）
7．设抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为E，与y轴交于点C，EF⊥x轴于点，若点M（m，0）是x轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数m的取值范围是　 　．
8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE＝　 　．
9．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝10，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为5；③当AD＝3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD＝5；⑤当点D从点A运动到B点时，线段EF扫过的面积是20．其中正确结论的序号是　 　．
10．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB＝60°，AC＝2，那么CD的长为　 　．
11．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若AI＝2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则IE的长为　 　．
12．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上任一点，正方形DEFG的一边DG在直线AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上，已知DE＝9，则△ABC的面积为　 　．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C＝75°，CD＝2﹣，求⊙O的半径和BF的长．
14．已知，如图，点A的坐标为（2，0），⊙A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tan∠APD＝．
（1）求证：PD是⊙A的切线；
（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得S△MOD＝2S△AOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD＝AF•EC；
（2）求证：FC＝FB；
（3）若FB＝FE＝2，求⊙O的半径r的长．
16．如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB＝CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB2﹣CF2＝BF•FE．
17．如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O