求阴影部分面积选择题专项练习2020-2021学年鲁教版（五四制）九年级下册.docx

九年级下学期 求阴影部分面积选择题专项训练
一、选择题
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为(    )
A. 143π−6 B. 33+π
C. 338π−3 D. 259π
如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为(    )
A. 23π−23
B. 23π−3
C. 43π−23
D. 43π−3
点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆，点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆．则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是(    )
A. 34 B. 32 C. 334 D. 3
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为32时，则阴影部分的面积为(    )
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40∘，则图中阴影部分的面积是(    )
A. 4−8π9 B. 4−π9 C. 8−4π9 D. 8−8π9
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，BC，CA为直径作半圆围成两月牙形，过点C作DF//AB分别交三个半圆于点D，E，F.若CEDF=35，AC+BC=15，则阴影部分的面积为(    )
A. 16 B. 20 C. 25 D. 30
如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为(结果保留π)(   )
A. 16
B. 24−4π
C. 32−4π
D. 32−8π
如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将AC⌢沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点О，则图中阴影部分的面积为
A. 4π3−3 B. 4π3 C. 8π3 D. 2π3
如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为(    )
A. 10π
B. 9π
C. 8π
D. 6π
如图，AB为⊙O的弦，⊙O的切线BC与射线AO交于点C，若∠C=45°，⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于(    )
A. 182+9π B. 92+4.5π C. 92+9π D. 922+4.5π
如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为(    )
A. 43+π
B. 23+π
C. 23+43π
D. 43+43π
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点C为圆心，OA的长为半径作半圆交CE于点D，若OA=4，则图中阴影部分的面积为(    )
A. 3π−3
B. 3π−23
C.
5π3−23
D. 5π3−3
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵AB=5，AC=3，BC=4，
∴△ABC为直角三角形，
由题意得，△AED的面积=△ABC的面积，
由图形可知，阴影部分的面积=△AED的面积+扇形ADB的面积−△ABC的面积，
∴阴影部分的面积=扇形ADB的面积=40⋅π⋅52360=259π，
故选：D．
根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．
本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为2，
∴OB=OA=OC=2，
又四边形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=12OB=1，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=22−12=3，AC=2CD=23，
∵sin∠COD=CDOC=32，
∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S菱形ABCO=12OB×AC=12×2×23=23，
S扇形AOC=120⋅π⋅22360