人教2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量

一、选择题（共20小题；）
1. 若向量 ，，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于
A. B. C. D.

2. 设点 是 轴上一点，且点 到 与点 的距离相等，则点 的坐标是
A. B.
C. D.

3. 平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 等于
A. B. C. D.

4. 已知平面 内有一个点 ，平面 的一个法向量是 ，则下列点 中在平面 内的是
A. B. C. D.

5. 已知向量 ， 则下列向量中与 成 夹角的是
A. B. C. D.

6. 正方形 的边长为 ， 平面 ，， 、 分别是 、 的中点，那么直线 与 所成角的余弦值是
A. B. C. D.

7. 已知 ，，，若 ，则
A. B. C. D.

8. 下列说法中正确的是
A. 任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
B. 空间的基底有且仅有一个
C. 两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
D. 基底 ，， 中基向量与基底 ，， 中基向量对应相等

9. 设平面 与平面 的夹角为 ，若平面 ， 的法向量分别为 和 ，则
A. B.
C. D.

10. 在直角坐标系中，，．沿 轴把直角坐标系折成 的二面角，则此时线段 的长度为
A. B. C. D.

11. 如图，在四棱锥 中，侧面 为正三角形，底面 为正方形，侧面 ， 为底面 内的一个动点，且满足 ，则点 在正方形 内的轨迹为下图中的

A. B.
C. D.

12. 已知 ，，则
A. B. C. D.

13. 如图，在平行六面体 中，，，，则 的长为

A. B. C. D.

14. 已知两非零向量 ，，且 与 不共线，设 （，且 ），则
A. B.
C. 与 ， 共面 D. 以上三种情况均有可能

15. 如图，在空间四边形 中，，，，点 为 的中点，点 为 的中点，则 等于

A. B.
C. D.

16. 如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ，，，则下列向量中与 相等的向量是

A. B. C. D.

17. 已知空间向量 ， 满足 ，且 ， 的夹角为 ， 为空间直角坐标系的原点，点 ， 满足 ，，则 的面积为
A. B. C. D.

18. 在空间坐标系 中，已知 ，，，，若 ，， 分别表示三棱锥 在 ，， 在坐标平面上的正投影图形的面积，则
A. B. 且
C. 且 D. 且

19. 已知三点 ， ， ，则
A. 三点构成等腰三角形 B. 三点构成直角三角形
C. 三点构成等腰直角三角形 D. 三点构不