人教高考押题卷（三）全国卷文科（解析版）.docx

高考押题卷（三）
文科数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合，，则等于（    ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据交集运算法则直接计算即可.
【详解】，，则.
故选：A
2．已知，则z的虚部是（    ）．
A．5 B． C． D．
【答案】C
【分析】由复数除法求得后可得.
【详解】,虚部是.
故选：C.
3．若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（    ）．
A．6 B．5 C．3 D．2
【答案】D
【分析】根据题意作出可行域，进而根据z的几何意义求得答案.
【详解】如图，作出不等式组对应的可行域，得三角形ABC，当且仅当动直线经过点A时，
z取得最小值，联立，
此时．
故选：D.
4．石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（    ）
A．3：2 B．5：4 C．5：3 D．4：3
【答案】B
【分析】绕碾盘转动2周的距离等于碾滚滚动5圈的距离，列出方程即可求解.
【详解】由题意知，；
故选：B.
5．某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如下图所示．则以下说法错误的是（    ）
A．2021年甲系列产品收入和2020年的一样多
B．2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多
C．2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的
D．2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多
【答案】C
【分析】设出2020年5种系列产品年总收入，根据给定的条形图及扇形图，逐项计算判断作答.
【详解】设2020年5种系列产品年总收入为m，则2021年5种系列产品年总收入为2m，
对于A，2020年甲系列产品收入为0.4m，2021年甲系列产品收入为0.4m，A正确；
对于B，2021年乙和丙系列产品收入之和为1.1m，B正确；
对于C，2020年丁系列产品收入为0.15m，2021年丁系列产品收入为0.1m，是2020年丁系列产品收入的，C不正确；
对于D，2020年戊系列产品收入为0.15m，2021年戊系列产品收入为0.4m，比2020年戊系列产品收入的2倍还多，D正确.
故选：C
6．已知等差数列的首项，而，则（    ）
A．0 B．2 C．-1 D．
【答案】A
【分析】由，代入即可化简求值.
【详解】等差数列的首项，，则.
故选：A
7．设，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】作差后利用指数函数性质比较大小，构造函数，由导数确定其单调性，由函数单调性比较大小．
【详解】
，∴，
，，
设，则，时，，即在上递减，
，，
，所以，，即，
综上，．
故选：D．
8．函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（    ）
A．函数的最小正周期是 B．函数在单调递减
C．函数的图象关于点成中心对称 D．将函数的图象向左平移后得到关于y轴对称
【答案】B
【分析】根据函数图象的对称性确定点的坐标，进而可确定函数的周期，从而求解，再根据最高点的坐标满足函数解析式，求出的大小，进而确定函数的解析式，根据三角函数的性质一一判断求解.
【详解】由对称性可知的横坐标等于，
所以，所以，解得，故A错误；
图中函数图象的最高点为即，
所以，即，
因为，所以，
所以，
令解得，
当时，所以函数在单调递减，故B正确；
令解得，
所以函数的对称中心为，
令得，故C错误；
的图象向左平移个单位得到不关于y轴对称，
故D错误；
故选:B.
9．若，则（    ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】A
【分析】由三角恒等变换化简结合已知条件求解即可
【详解】因为，
所以，
所以，
又，
所以即，
所以，
所以即，
又，