人教广东省广州市越秀区10月阶段测试数学试题.docx

2023届阶段测试
数学试卷
2022.10
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.
2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢㞺詋签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带.不按以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 8
2. 已知，且，其中，为实数，则（ ）
A. 1 B. 3 C. D. 5
3. 把120个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的7倍，则最小一份的面包个数为（ ）
A. B. 2 C. 6 D. 11
4. 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加2倍需要的时间约为（，）（ ）
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
5. 双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若的展开式中第2项与第6项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项为（ ）
A. B. 160 C. D. 1120
7. 设，，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，为异面直线，，为两个不同平面，，．若直线满足，，，，则（ ）
A. ，
B. ，
C. 与相交，且交线垂直于
D. 与相交，且交线平行于
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9. 某校为了解高中学生的身高情况，根据男、女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生50名和女生30名，测量他们的身高所得数据（单位：）如下：
性别
人数
平均数
方差
男生
50
172
18
女生
30
164
30
根据以上数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数与总样本方差分别是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（ ）
A. 的极小值为2
B. 有两个零点
C. 点是曲线的对称中心
D. 直线是曲线的切线
11. 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的