人教湖北省部分重点中学联考数学试题（含答案）.docx

湖北省部分重点中学10月联考数学试卷
命题学校：恩施高中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题.若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数在的图像大致为（ ）
A. B. C. D.
5.基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ ）
A. 1.8天 B. 2.4天 C. 3.0天 D. 3.6天
6.设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）
A.2 B. C. D.4
7.如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积最大值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知满足，若在区间内，关于的方程有4个根，则实数的取值范围是（ ）
A.或 B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知且，则下列结论正确的是（ ）
A.的最大值为 B.的最大值为
C.的最小值为 D.的最大值为
10.函数的图象关于对称，且，则（ ）
A. B. C. D.
11.设函数定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.为奇函数
C.在上为减函数 D.方程恰有6个实数解
12.已知函数，若，且，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小題，每小题5分，共20分.
13.已知，则_______.
14.函数在的单调递增区间是________.
15.已知偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为________.
16.函数，已知，且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为_______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.
17.（本题满分10分）
设集合.
（1）若时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18.（本題满分12分）
党的十九大以来，恩施州深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化对接帮扶，州委州政府派恩施高中到杨家庄村去考察和指导工作.该村较为䏌困的有200户农民，且都从事农业种植，据了解，