人教2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的简单几何性质（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的简单几何性质

一、选择题（共20小题；）
1. 已知双曲线 的一个焦点在直线 上，则双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.

2. 已知双曲线 的焦距为 ，则双曲线 的渐近线方程为
A. B. C. D.

3. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为
A. B. C. D.

4. 已知双曲线方程 ，则下列叙述正确的是
A. 焦点 B. 渐近线方程：
C. 实轴长为 D. 离心率为

5. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

6. 已知 为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点 ，点 在 轴上的射影恰好是双曲线 的右焦点，过点 作双曲线 两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为 ，，若平行四边形 的面积为 ，则双曲线的标准方程是
A. B. C. D.

7. 已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，， 为双曲线的两条渐近线．设过点 且平行于 的直线交 于点 ．若 ，则该双曲线的离心率为

A. B. C. D.

8. 已知 是双曲线 上的一点，， 是 的两个焦点．若 ，则 的取值范围是
A. B.
C. D.

9. 已知双曲线 ：（）， 为其左焦点，直线 ：，若过 和 的直线与 平行，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

10. 已知双曲线的一个焦点为 ，它的渐近线方程为 ，则该双曲线的方程为
A. B. C. D.

11. 若双曲线 的左右焦点分别为 ，，线段 被抛物线 的焦点分成 的两段，则此双曲线的离心率为
A. B. C. D.

12. 已知双曲线 ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

13. 已知 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上， 与 轴垂直，，则 的离心率为
A. B. C. D.

14. 已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ，且双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为
A. B. C. D.

15. 设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 满足 ，且 ，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

16. 双曲线 的左焦点 关于直线 的对称点 在该双曲线上，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

17. 已知抛物线 ，直线 与 相交于 ， 两点，与双曲线 的渐近线相交于 ， 两点，若线段 与 的中点相同，则双曲线 离心率为
A. B. C. D.

18. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 的左顶点为 且离心率为 ，若双曲线的一条渐近线与直